Dünyaca ünlü bir viyolonsel pedagogu ve kardeşi Géza Szilvay ile birlikte kurduğu Helsinki Strings'in kurucusu ve uzun süreli şefidir.

Béla Bartók Konservatuvarı ve Budapeşte Müzik Akademisi'nde Profesör Antal Friss'in çello öğrencisi olarak eğitimini tamamladı. 1970 yılında Budapeşte’deki eğitimini tamamladıktan sonra Helsinki’deki Profeli Erkki Rautio ile ünlü Sibelius Akademisi’nde eğitimine devam etti.
Csaba Szilvay, 1971'den 1976'ya kadar Finlandiya'daki Jyväskylä Konservatuarında çello dersleri verdi. Aynı zamanda 1976'dan bu yana Doğu Helsinki Müzik Enstitüsü ve 1978'den bu yana Sibelius Akademisi'nde çello dersleri vermektedir.
Csaba Szilvay ve kardeşi Géza Szilvay, hem yaylı pedagoglar hem de çocuk ve gençlik orkestralarının şefleri ve eğitimcileri olarak uluslararası tanınırlık kazandılar. Şu an 40 yayın içeren ve Zoltán Kodály’nin felsefesine dayanan Colourstrings yönteminin yazarları ve bu öğretim yönteminin temsilcileri olarak birçok eğitim ve atölye gerçekleştirmektedirler.